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静心阁--漳平附小五(6)班

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关于我

小学数学高级教师,本科学历,市骨干教师。长期担任班主任工作,所带班级班风 、学风优良, 1次被评为省少先队先锋中队,3次被评为市先进班集体、市少先队红旗中队, 3次被评为市“优秀少先队辅导员”、市“优秀班主任”等荣誉。长期担任小学高年级数学教学工作,有丰富的高年级数学教学经验,十多篇教育教学论文在国家级、省级、市级发表或得奖, 教育教学效果好,任教学科成绩优异, 3次被市委、市府评为“ 教书育人先进个人 ”。个人教育格言:勤勤恳恳教书,踏踏实实育人。

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《公因数和最大公因数》教学设计  

2012-03-19 10:57:28|  分类: 教学设计 |  标签: |举报 |字号 订阅

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《公因数和最大公因数》教学设计

 

【教材分析】

《最大公因数》是人教新课标版小学数学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》中的内容。本课时是在学生学会找一个数的因数基础上学习的。同时又为以后学习约分打下基础。教材中首先,从“地砖的边长可以是几分米?”这一问题切入,引导学生积极思考、小组讨论,发现边长分别是1分米、2分米、4分米的正方形地砖能把地面铺满而且是整块数。其次设疑为何边长是1、2、4的能满足要求进行铺满,而其它都不行,引导学生思考1、2、4与16、12有着怎样的特殊关系。再是揭示出公因数和最大公因数的含义,完成由形象到抽象的过程,把感性认识提升为理性认识。

【学情分析】

   《公因数和最大公因数》这个内容被安排在人教版第十册“分数的意义和性质”这个单元内,是在学生已经理解和掌握因数、倍数的含义,初步学会找一个数的因数和倍数,知道一个数的因数和倍数的特点的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分,又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。对于学生的后续学习和发展,具有举足轻重的作用。

【教学目标】

1.通过自学和反馈交流,理解公因数和最大公因数的意义,沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系。

2.掌握求两个数最大公因数的方法,会选择合适的方法正确的求两个数的最大公因数。能初步应用求最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。

3.经历探究求两个数最大公因数方法的过程,培养学生分析、归纳等思维能力。激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。

【教学重点】

 理解公因数和最大公因数的意义,会正确的求两个数的最大公因数。

【教学难点】

初步应用求两个数最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。 

【设计思路】

小学数学课堂教学,应立志于让学生“研究学习”、“自主探索”,学生不应是被动接受知识的容器,而应是在学习过程中主动积极的参与者,是认知过程的探索者,是学习活动的主体,通过学生自身的活动,所“发现”和“创造”的知识较之教师硬塞给学生的知识理解得深刻,掌握得牢固,应用得灵活,同时也培养了学生发现问题、解决问题的能力。

【教学准备】

 课件、卡片。

【教学时间】

 1课时

【教学过程及设计意图】

(课前活动):

出示一组卡片,让学生说一说一个数的因数有哪些?

      8       12      18       24      36 

[设计意图:因数的知识,是在第二单元的时候学的,学生会有所遗忘,熟练程度等也可能达不到本节课的要求。因此,课前通过小活动唤醒学生对以往知识和技能的记忆,以便于更好地过度和接受新的知识。]

一、 创设生活情境

1、谈话并课件显示:小文家的“储藏室”是长方形,如下图,小文的爸爸准备装修,要在地面上铺正方形的地面砖,要选边长为几分米(整分米数)的地面砖,才能不用锯分又能整齐地铺满地面砖呢?

     《公因数和最大公因数》教学设计 - 静心阁 - 静心阁--漳平附小五(3)班

1)提问:同学们同桌讨论一下,小文的爸爸可以怎么选,又可以怎么铺呢?

2)学生合作交流,各抒己见.                             

3)探索交流:                                   

学生说出:用边长1分米的正方形地面砖铺地。

    师:怎么铺?                             

学生说出:每行铺16块,铺12行,刚好铺满。  

师:有没有其它铺的方法?

学生说出:我用边长2 分米的正方形地面砖铺。

师:怎么铺?

学生说出:每行铺8块,铺6行。

师:有没有其它铺的方法?

学生说出:我用边长4分米的正方形地面砖铺,每行4块,铺3行,也正好。(课件随着学生说的,一步一步演示不同的铺的过程). 

师:还有别的铺法吗?用边长8分米的正方形地面砖可不可以?

让学生小组讨论:按要求能不能铺?让学生明确要锯分铺了。同时课件显示铺的结果,让学生进行比较!

师:哦,原来小文家的储藏室有这么多的铺法!

[设计意图:课始,创设生活情境,将学生自然地带入求知的情境中去,通过设疑,让学生从这些生活情境中提出问题。创设这样的情境,一是建立在学生已有知识经验的基础上,放手让学生去交流、探索,更利于培养学生自主探索、提出问题和解决问题的能力;二是调动学生的学习兴趣、一开始就融入到课堂中浓厚的学习气氛中,感受到数学与生活的密切联系。这样既激发了学生探求知识的欲望,同时又为后面解决问题提供了学习的目标。]

二、引导自主探索

1.自主探索、形成概念

1)提问:你们是怎么想出可以用边长是124分米的正方形地面砖铺呢?         

让学生说出: ①124都是16的因数,又都是12的因数

        ②1241612的公有的因数

2)提问:16的因数和12的因数有几个?能举完吗?(板书列举1216 的因数)

3)提问:说一说你发现了什么?

让学生说出“公因数”并理解什么叫“公因数”——既是12的因数又是16的因数。

 4)讨论:为什么1241216的公因数?4不是1216的公因数?并完成答句。

 5)提问:如果小文的爸爸想铺起来既快又方便,应该选择哪种铺法比较好?

让学生说出选择边长是4分米的正方形地面砖。从而引出公因数中最大的公因数是1216的最大公因数。

6)揭题:这就是我们今天学习的公因数和最大公因数。

[设计意图:研究表明:对于小学生而言,在概念教学中,“概念形成”更适宜更有优势,因此从实例及现象的感知—抽象成数学知识经验—形成数学知识,不仅要求学生掌握抽象的数学结论,更应注重学生概念形成的过程。应引导学生参与探讨知识的形成过程,尽可能挖掘学生潜能,能让学生通过努力,自己解决问题,形成概念。在此基础上,还要引导学生加深对概念的理解:让学生用概念来反复说一说为什么边长是1分米、2分米、4分米的地砖可以正好铺满。]

2.观察发现、探索方法

1)出示例21827的公因数有那些?最大公因数是几?

师:你能用那些方法解决这个问题?小组讨论并交流:

方法118的因数:1236918   27的因数:13927

      1827的公因数有:139;最大的公因数是9

提问:你为什么会想到用这种方法?

让学生说出:是根据公因数的意义来的,要求两个数的公因数,就要先列举出两个数各自的因数,再从中找到既是18的因数又是27的因数的数就是1827的公因数。

方法2可以用集合图来表示:

结合公因数的概念,让学生说一说如何填写集合图。

    《公因数和最大公因数》教学设计 - 静心阁 - 静心阁--漳平附小五(3)班

师:还有其他方法吗?(根据情况,可讲可不讲第3种)

方法3:先找18的因数,再从18的因数中找出27的因数

     18的因数:1236918,其中139也是27的因数

     1827的公因数有:139;最大的公因数是9

 3.反思过程、总结方法

1)因数、公因数和最大公因数有什么区别和联系?

2)你有哪些收获?

[设计意图德国教育家第斯多惠指出:“一个坏的教师奉送真理,一个好的教师则教人发现真理。”教学中,在引导学生探索问题的过程中,利用观察、发现、设问步步深入地引导学生逼近结论、求索方法。通过说思考过程、师生讨论,让学生加强对概念的理解,让学生的推理得以充分发挥,真正驾驭学习,成为学习的主人,为学生的自主探索发现、创新增添活力。]

三、练习巩固训练

谈话:同学们掌握了这些知识和本领,也就像哈利波特掌握了魔法咒语,但要解决问题,还得借助一些宝贝,看看你能不能得到这些宝贝!

1.基础练习——哈利波特之魔法棒

 ⑴在18的因数上画“ 《公因数和最大公因数》教学设计 - 静心阁 - 静心阁--漳平附小五(3)班”,在30的因数上画“ 《公因数和最大公因数》教学设计 - 静心阁 - 静心阁--漳平附小五(3)班

     《公因数和最大公因数》教学设计 - 静心阁 - 静心阁--漳平附小五(3)班

 1830的公因数有                ,最大公因数是              

提问:什么叫1830 的公因数?

 ⑵把1520的因数、公因数分别填在下面的圈里,再找出它们的最大公因数。

       《公因数和最大公因数》教学设计 - 静心阁 - 静心阁--漳平附小五(3)班

提问:你是怎样理解这些集合圈的?         

列举因数后,圈出公因数,圈出的应该怎么填写?没有圈的该怎么填写?

2.巩固强化——哈利波特之魔法石

1)先在空格里画“√”,再填空   

     《公因数和最大公因数》教学设计 - 静心阁 - 静心阁--漳平附小五(3)班

810的公因数有           最大公因数是         

820的公因数有           最大公因数是         

1020的公因数有           最大公因数是         

提问:公因数要怎么找?——既是8的因数又是10的因数。

212的的因数有           42的因数有         

    1242的公因数有           1242的最大公因数是         

你能用同样的方法找出1624的公因数?

3.提高训练:

下面的每组数,有没有公因数2,有没有公因数3,有没有公因数5

627    1035   2442   3040

提问:每组公因数中各有公因数几?

提升:① 627有公因数几?

(明确:627有公因数3,而且最大公因数是3

2442除了有公因数2还有公因数几?

(明确:2442既有公因数2也有公因数3——2442的最大公因数是2×3=6;)

 [设计意图:练习形式多样,层次分明,在概念的反复内化中,让学生扎扎实实地掌握基础知识和基本技能。同时也让学生体会到数学的综合性,注重认知结构的深化和发展,有效地培养学生的思维和理解能力。]

五、布置作业:练习五(5

小学数学课堂的概念教学,应注重学生的引导学生体验“概念形成”的过程,应立志于让学生“研究学习”、“自主探索”,学生不应是被动接受知识的容器,而应是在学习过程中主动积极的参与者,是认知过程的探索者,是学习活动的主体。通过学生自身的活动,所“发现”和“创造”的知识较之教师硬塞给学生的知识理解得深刻,掌握得牢固,应用得灵活,同时也培养了学生发现问题、解决问题的能力。

 

  

谢谢 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

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