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静心阁--漳平附小六(6)班

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日志

 
 
关于我

小学数学高级教师,本科学历,市骨干教师。长期担任班主任工作,所带班级班风 、学风优良, 1次被评为省少先队先锋中队,3次被评为市先进班集体、市少先队红旗中队, 4次被评为市“优秀少先队辅导员”、市“优秀班主任”等荣誉。长期担任小学高年级数学教学工作,有丰富的高年级数学教学经验,十多篇教育教学论文在国家级、省级、市级发表或得奖, 教育教学效果好,任教学科成绩优异, 3次被市委、市府评为“ 教书育人先进个人 ”。个人教育格言:勤勤恳恳教书,踏踏实实育人。

第9讲 平均数  

2010-01-28 16:13:20|  分类: 三年级数学广角 |  标签: |举报 |字号 订阅

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2009年5月5日 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ第9讲 平均数

  把一个(总)数平均分成几个相等的数,相等的数的数值就叫做这个(总)数的平均数。例如,24平均分成四个数:6,6,6,6,数6就叫做24分成四份的平均数。又如,24平均分成六个数:4,4,4,4,4,4,数4就叫做24分成六份的平均数。

  由此可见,平均数是相对于“总数”和分成的“份数”而言的。知道了被均分的“总数”和均分的“份数”,就可以求出平均数:

总数÷份数=平均数。

  “平均数”这个数学概念在我们的日常生活和工作中经常用到。例如,某次考试全班同学的“平均成绩”,几件货物的“平均重量”,某辆汽车行驶某段路程的“平均速度”等等,都是我们经常碰到的求平均数的问题。根据求平均数的一般公式可以得到它们的计算方法:

  全班同学的总成绩÷全班同学人数=平均成绩,

  几件货物的总重量÷货物件数=平均重量,

  一辆汽车行驶的路程÷所用的时间=平均速度。

  我们在上一讲的例2中,已经接触到求平均数的应用题,下面再举一些例子来说明有关平均数应用问题的解法。

例1一小组六个同学在某次数学考试中,分别为98分、87分、93分、86分、88分、94分。他们的平均成绩是多少?

解:总成绩=98+87+93+86+88+94=546(分)。

  这个小组有6个同学,平均成绩是

  546÷6=91(分)。

  答:平均成绩是91分。

例2把40千克苹果和80千克梨装在6个筐内(可以混装),使每个筐装的重量一样。每筐应装多少千克?

解:苹果和梨的总重量为

  40+80=120(千克)。

  因要装成6筐,所以,每筐平均应装

  120÷6=20(千克)。

  答:每筐应装20千克。

例3小明家先后买了两批小猪,养到今年10月。第一批的3头每头重66千克,第二批的5头每头重42千克。小明家养的猪平均多重?

解:两批猪的总重量为

  66×3+42×5=408(千克)。

  两批猪的头数为3+5=8(头),故平均每头猪重

  408÷8=51(千克)。

  答:平均每头猪重51千克。

  注意,在上例中不能这样来求每头猪的平均重量:

  (66+42)÷2=54(千克)。

  上式求出的是两批猪的“平均重量的平均数”,而不是(3+5=)8头猪的平均重量。这是刚接触平均数的同学最容易犯的错误!

例4一个学生为了培养自己的数学解题能力,除了认真读一些书外,还规定自己每周(一周为7天)平均每天做4道数学竞赛训练题。星期一至星期三每天做3道,星期四不做,星期五、六两天共做了13道。那么,星期日要做几道题才能达到自己规定的要求?

  分析:要先求出每周规定做的题目总数,然后求出星期一至星期六已做的题目数。两者相减就是星期日要完成的题目数。

  每周要完成的题目总数是4×7=28(道)。星期一至星期六已做题目3×3+13=22(道),所以,星期日要完成28-22=6(道)。

解:4×7-(3×3+13)=6(道)。

  答:星期日要做6道题。

例5三年级二班共有42名同学,全班平均身高为132厘米,其中女生有18人,平均身高为136厘米。问:男生平均身高是多少?

解:全班身高的总数为

  132×42=5544(厘米),

  女生身高总数为

  136×18=2448(厘米),

  男生有42-18=24(人),身高总数为

  5544-2448=3096(厘米),

  男生平均身高为

  3096÷24=129(厘米)。

  综合列式:

  (132×42-136×18)÷(42-18)=129(厘米)。

  答:男生平均身高为129厘米。

例6小敏期末考试,数学92分,语文90分,英语成绩比这三门的平均成绩高4分。问:英语得了多少分?

  分析:英语比平均成绩高的这4分,是“补”给了数学和语文,所以三门功课的平均成绩为

  (92+90+4)÷2=93(分),

  由此可求出英语成绩。

解:(92+92+4)÷2+4=97(分)。

  答:英语得了97分。

 练习9

  1.一班有40个学生,二班有42个学生,三班有45个学生。开学后又转学来了11个学生。怎样分才能使每班学生人数相等?

  2.小岗计划4天做15道数学题,结果多做了9道。平均每天做了多少道?

  3.一小组同学体检量身高时发现其中2人的身高是123厘米,另外4人的身高均为132厘米。这个小组同学的平均身高是多少?

  4.小梅做跳绳练习,第一次跳了67下,第二次跳了76下。她要想三次平均成绩达到80下,第三次至少要跳多少下?

  5.一农机站有960千克的柴油。用了6天,还剩240千克。照此用法,剩下的柴油还可用几天?

  6.小浩为培养自己的阅读能力,自己规定这一个月(30天)要读完共288页的彩图世界童话名著《伊索寓言》。头9天平均每天读了8页,第二个9天平均每天读了10页,第三个9天平均每天读了11页。最后三天平均每天需要读几页才能达到自己规定的要求?

  7.五个同学期末考试的数学成绩平均94分,而其中有三个同学的平均成绩为92分,另两个同学的平均成绩是多少?

  8.小亮学游泳,第一次游了25米,第二次游的距离比两次游的平均距离多8米。小亮第二次游了多少米?

  9.篮球队中四名队员的平均身高是182厘米,另一名队员的身高比这五队员的平均身高矮8厘米,这名队员的身高是多少?

谢谢 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

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