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静心阁--漳平附小六(6)班

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关于我

小学数学高级教师,本科学历,市骨干教师。长期担任班主任工作,所带班级班风 、学风优良, 1次被评为省少先队先锋中队,3次被评为市先进班集体、市少先队红旗中队, 4次被评为市“优秀少先队辅导员”、市“优秀班主任”等荣誉。长期担任小学高年级数学教学工作,有丰富的高年级数学教学经验,十多篇教育教学论文在国家级、省级、市级发表或得奖, 教育教学效果好,任教学科成绩优异, 3次被市委、市府评为“ 教书育人先进个人 ”。个人教育格言:勤勤恳恳教书,踏踏实实育人。

GACHA精选

第23讲 竖式数字谜(三)  

2010-01-28 15:45:10|  分类: 三年级数学广角 |  标签: |举报 |字号 订阅

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2009年5月5日 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ第23讲 竖式数字谜(三)

  在第4讲的基础上,再讲一些乘数、除数是两位数的竖式数字谜问题。

例1 在下列乘法竖式的□中填入合适的数字:

   第23讲 竖式数字谜(三) - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

分析与解:(1)为方便叙述,将部分□用字母表示如左下式。

 第23讲 竖式数字谜(三) - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

  第1步:由A4B×6的个位数为0知,B=0或5;再由A4B×C=□□5,推知B=5。

  第2步:由A45×6=1□□0知,A只可能为2或3。但A为3时,345×6=2070,不可能等于1□□0,不合题意,故A=2。

  第3步:由245×C=□□5知,乘数C是小于5的奇数,即C只可能为1或3。

  当C取1时,245×16<8□□□,不合题意,所以C不能取1。故C=3。

  至此,可得填法如上页右下式。

  从上面的详细解法中可看出:除了用已知条件按一定次序(即几步)来求解外,在分析中常应用“分枝”(或“分类”)讨论法,如第2步中A分“两枝”2和3,讨论“3”不合适(即排除了“3”),从而得到A=2;第3步中,C分“两枝”1和3,讨论“1”不合适(即排除了“1”),从而得到C=3。分枝讨论法、排除法是解较难的数字问题的常用方法之一。

  下面我们再应用这个方法来解第(2)题。

(2)为方便叙述,将部分□用字母表示如下式。

 第23讲 竖式数字谜(三) - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

  第1步:在 AB×9=6□4中,因为积的个位是4,所以B=6。

  第2步:在A6×9=6□4中,因为积的首位是6,所以A=7。

  第3步:由积的个位数为8知,D=8。再由AB×C=76×C=6□8知C=3或8。当C=3时,

  76×3<6□8,

  不合题意,所以C=8。

  至此,A,B,C都确定了,可得上页右式的填法。

例2 在左下式的□中填入合适的数字。

 第23讲 竖式数字谜(三) - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

分析与解:将部分□用字母表示如右上式。

  第1步:由积的个位数为0知D=0,进而得到C=5。

  第2步:由A76×5=18□0知,A=3。

  第3步:在376×B5=31□□0中,由积的最高两位数是31知,B≥8,即B是8或9。

  由376×85=31960及376×95=35720知,B=8。

  至此,我们已经确定了A=3,B=8,C=5。唯一的填法如下式。

 第23讲 竖式数字谜(三) - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

  下面两道例题是除数为两位数的除法竖式数字谜。

例3 在左下式的□中填入合适的数字。

 第23讲 竖式数字谜(三) - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

解:由□□×2=48知,除数□□=24。又由竖式的结构知,商的个位为0。故有右上式的填法。

例4 在左下式的□中填入合适的数字。

 第23讲 竖式数字谜(三) - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

分析与解:将部分□用字母表示如右上式。

  第1步:在A6×B=□□8中,积的个位是 8,所以B只可能是3或8。由□□8<11□知,□□8是108或118,因为108和118都不是8的倍数,所以B≠8,B=3。又因为只有108是3的倍数,108÷3=36,所以A=3。

  第2步:由 A6×C=36×C=□□知,C只能是1或2。当C=1时,36×31=1116;当C=2时,36×32=1152。

  所以,本题有如下两种填法:

 第23讲 竖式数字谜(三) - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

 

 

练习23

  1.在下列各式的□中填入合适的数字:

   第23讲 竖式数字谜(三) - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

  2.下列各题中,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字。求出这些数字代表的数。

 第23讲 竖式数字谜(三) - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ 

  3.在下列各式的□中填入合适的数字:

   第23讲 竖式数字谜(三) - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

  4.在下面的竖式中,被除数、除数、商、余数的和是709。请填上各□中的数字。

 第23讲 竖式数字谜(三) - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ 

谢谢 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

谢谢 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

谢谢 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

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