登录  
 加关注
查看详情
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

静心阁--漳平附小六(6)班

.

 
 
 

日志

 
 
关于我

小学数学高级教师,本科学历,市骨干教师。长期担任班主任工作,所带班级班风 、学风优良, 1次被评为省少先队先锋中队,3次被评为市先进班集体、市少先队红旗中队, 4次被评为市“优秀少先队辅导员”、市“优秀班主任”等荣誉。长期担任小学高年级数学教学工作,有丰富的高年级数学教学经验,十多篇教育教学论文在国家级、省级、市级发表或得奖, 教育教学效果好,任教学科成绩优异, 3次被市委、市府评为“ 教书育人先进个人 ”。个人教育格言:勤勤恳恳教书,踏踏实实育人。

第24讲 和倍应用题  

2010-01-28 15:43:19|  分类: 三年级数学广角 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |

2009年5月5日 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ第24讲 和倍应用题

  小学数学中有各种各样的应用题。根据它们的结构形式和数量关系,形成了一些用特定方法解答的典型应用题。比如,和倍应用题、差倍应用题、和差应用题等等。

  和倍应用题的基本“数学格式”是:

  已知大、小二数的“和”,又知大数是小数的几倍,求大、小二数各是多少。

  上面的问题中有“和”,有“倍数”,所以叫做和倍应用题。为了清楚地表示和倍问题中大、小二数的数量关系,画出线段图如下:

第24讲 和倍应用题 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

  从线段图知,“和”是小数的(倍数+1)倍,所以,

  小数=和÷(倍数+1)。

  上式称为和倍公式。由此得到

  大数=和-小数,

  或 大数=小数×倍数。

  例如,大、小二数的和是265,大数是小数的4倍,则

  小数=265÷(4+1)=53,

  大数=265-53=212或53×4=212。

例1 甲、乙两仓库共存粮264吨,甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍。甲、乙两仓库各存粮多少吨?

  分析:把甲仓库存粮数看成“大数”,乙仓库存粮数看成“小数”,此例则是典型的和倍应用题。根据和倍公式即可求解。

解:乙仓库存粮 264÷(10+1)=24(吨),甲仓库存粮

  264-24=240(吨),

  或

  24×10=240(吨)。

  答:乙仓库存粮24吨,甲仓库存粮240吨。

例2 甲、乙两辆汽车在相距360千米的两地同时出发,相向而行,2时后两车相遇。已知甲车的速度是乙车速度的2倍。甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米?

  分析:已知甲车速度是乙车速度的2倍,所以“1倍”数是乙车的速度。现只需知道甲、乙汽车的速度和,就可用“和倍公式”了。由题意知两辆车 2时共行 360千米,故1时共行 360÷2=180(千米),这就是两辆车的速度和。

解:乙车的速度为

  (360÷2)÷(2+1)= 60(千米/时),

  甲车的速度为

  60×2=20(千米/时),或180-60=120(千米/时)。

  答:甲车每时行120千米,乙车每时行60千米。

  从上面两道例题看出,用“和倍公式”的关键是确定“1倍”数(即小数)是谁,“和”是谁。例1、例2的“1倍”数与“和”极为明显,其中例2中虽未直接给出“和”,但也很容易求出。下面我们讲几个“1倍”数不太明显的例子。

例3 甲队有45人,乙队有75人。甲队要调入乙队多少人,乙队人数才是甲队人数的3倍?

  分析:容易求得“二数之和”为 45+75=120(人)。如果从“乙队人数才是甲队人数的3倍”推出“1倍”数(即小数)是“甲队人数”那就错了,从75不是45的3倍也知是错的。这个“1倍”数是谁?根据题意,应是调动后甲队的剩余人数。倍数关系也是调动后的人数关系,即“调入人后的乙队人数”是“调走人后甲队剩余的人数”的3倍。由此画出线段图如下:

第24讲 和倍应用题 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

  从图中看出,把甲队中“?”人调入乙队后,(45+75)就是甲队剩下人数的 3+1=4(倍)。从而,甲队调走人后剩下的人数就是“1倍”数。由和倍公式可以求解。

解:甲队调动后剩下的人数为

  (45+75)÷(3+1)= 30(人),故甲队调入乙队的人数为45-30=15(人)。

  答:甲队要调15人到乙队。

例4 妹妹有书24本,哥哥有书53本。要使哥哥的书是妹妹的书的6倍,妹妹应给哥哥多少本书?

  仿照例3的分析可得如下解法。

解:兄妹图书总数是妹妹给哥哥一些书后剩下图书的(6+1)倍,根据和倍公式,妹妹剩下

  (53+24)÷(6+1)=11(本)。故妹妹给哥哥书24-11=13(本)。

  答:妹妹给哥哥书13本。

例5 大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个。后来大白兔把它的蘑菇给了其它白兔20个,而小灰兔自己又采了10个。这时,大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍。问:原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇?

分析与解:这道题仍是和倍应用题,因为有“和”、有“倍数”。但这里的“和”不是 160,而是160-20+10=150,“1倍”数却是“小灰兔又自己采了10个后的蘑菇数”。线段图如下:

 第24讲 和倍应用题 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

  根据和倍公式,小灰兔现有蘑菇(即“1倍”数)

  (160-20+10)÷(5+1)=25(个),

  故小灰兔原有蘑菇25-10=15(个),大白兔原有蘑菇

  160-15=145(个)。

  答:原来大白兔采蘑菇145个,小灰兔采15个。

 

 

练习24

  1.小敏与爸爸的年龄之和是64岁,爸爸的年龄是小敏的3倍。小敏和她爸爸的年龄各是多少岁?

  2.一肉店卖出猪肉和牛肉共560千克,卖出的猪肉是卖出的牛肉的4倍。猪、牛肉各卖了多少千克?

  3.甲、乙两桶汽油共84千克。如果把乙桶中的油倒入甲桶15千克,那么这时甲桶中的汽油等于乙桶中的汽油的3倍。甲、乙两桶原有汽油各多少千克?

  4.甲、乙两人共生产零件100个,其中甲有2个零件、乙有5个零件不合格。已知乙生产的合格零件是甲生产的合格零件的2倍。甲、乙各生产了多少个零件?

  5.团结村原有水田290公顷,旱田170公顷。要把多少公顷旱田改为水田,才能使水田的公顷数比旱田的公顷数多2倍?

  6.红星小学图书馆内,科技书是故事书的3倍,连环画书又是科技书的2倍。已知这三种书共有1600本,那么每种书各有多少本?

第24讲 和倍应用题 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

谢谢 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

谢谢 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

谢谢 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

  评论这张
 
阅读(606)| 评论(1)

历史上的今天

在LOFTER的更多文章

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2018