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静心阁--漳平附小六(6)班

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关于我

小学数学高级教师,本科学历,市骨干教师。长期担任班主任工作,所带班级班风 、学风优良, 1次被评为省少先队先锋中队,3次被评为市先进班集体、市少先队红旗中队, 4次被评为市“优秀少先队辅导员”、市“优秀班主任”等荣誉。长期担任小学高年级数学教学工作,有丰富的高年级数学教学经验,十多篇教育教学论文在国家级、省级、市级发表或得奖, 教育教学效果好,任教学科成绩优异, 3次被市委、市府评为“ 教书育人先进个人 ”。个人教育格言:勤勤恳恳教书,踏踏实实育人。

第25讲 差倍应用题  

2010-01-28 15:41:23|  分类: 三年级数学广角 |  标签: |举报 |字号 订阅

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2009年5月5日 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ第25讲 差倍应用题

  与和倍应用题相似的是差倍应用题。它的“基本数学格式”是:

  已知大、小二数之“差”,又知大数是小数的几倍,求大、小二数各是多少。

  上面的问题中,有“差”、有“倍数”,所以叫做差倍应用题。差倍问题中大、小二数的数量关系可以用下面的线段图表示:

第25讲 差倍应用题 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

  从线段图知,“差”是小数(即“1倍”数)的(倍数-1)倍,所以,

  小数=差÷(倍数-1)。

  上式称为差倍公式。由此得到

  大数=小数+差,

  或

  大数=小数×倍数。

  例如,大、小数之差是152,大数是小数的5倍,则

  小数=152÷(5-1)=38,

  大数=38+152=190或38×5=190。

例1 王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个,且是徒弟的3倍。师徒二人一天各生产多少个零件?

  分析:师徒二人一天生产的零件的“差”是128个。小数(即“1倍”数)是徒弟一天生产的零件数,“倍数”为3。由差倍公式可以求解。

解:徒弟一天生产零件

  128÷(3-1)=64(个),

  师傅一天生产零件

  128+64=192(个)或64×3=192(个)。

  答:徒弟、师傅一天分别生产零件64个和192个。

例2 两根电线的长相差30米,长的那根的长是短的那根的长的4倍。这两根电线各长多少米?

解:“差”=30,倍数=4,由差倍公式得短的电线长

  30÷(4-1)=10(米),

  长的电线长

  10+30=40(米)或10×4=40(米)。

  答:短的电线长10米,长的电线长40米。

  解差倍应用题的关键是确定“1倍”数是谁,“差”是什么。上两例中,“1倍”数及“差”都极明显地直接给出。下面讲两个稍有变化,不直接给出“差”和“1倍”数的例子。

例3 甲、乙二工程队,甲队有56人,乙队有34人。两队调走同样多人后,甲队人数是乙队人数的3倍。问:调动后两队各还有多少人?

  分析:画线段图如下:

第25讲 差倍应用题 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

  由上图可知,“1倍”数是乙队调动后剩下的人数。因甲、乙队调走的人数相同(不影响他们二队人数之差),所以,甲、乙两队人数之差仍是56-34=22(人)。

解:由差倍公式得调动后乙队有

  (56-34)÷(3-1)=11(人)。

  调动后甲队有

  11×3=33(人)或11+(56-34)=33(人)。

  答:调动后甲队有33人,乙队有11人。

例4 甲、乙两桶油重量相等。甲桶取走26千克油,乙桶加入14千克油,这时,乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。两桶油原来各有多少千克?

分析与解:画线段图如下:

 第25讲 差倍应用题 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

  从上图知,当甲桶取走26千克、乙桶加入14千克后,乙桶里的油就是甲桶里的油的3倍,所以,“1倍”数是甲桶里剩下的油。“差”是什么呢?从图中可知,“1倍”与“3倍”之间的差26+14=40(千克)就是我们要找的“差”。所以,由差倍公式知,

  “1倍”数=(26+14)÷(3-1)=20(千克)。

  故甲、乙桶原来各有油

  20+26=46(千克),

  或 20×3-14=46(千克)。

  答:原来各有46千克。

例5 小云比小雨少20本书,后来小云丢了5本书,小雨新买了11本书,这时小雨的书比小云的书多2倍。问:原来两人各有多少本书?

分析与解:“小雨的书比小云的书多2倍”,即小雨的书是小云的书的3倍。这个“倍数”是变化后的,所以“1倍”数应是小云变化后的书(见下图)。“差”是

  20+5+11=36(本)。

第25讲 差倍应用题 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

  根据和差公式得:

  小云现有书

  (20+5+11)÷(3-1)=18(本)。

  小云原来有书18+5=23(本),

  小雨原来有书23+20=43(本)。

  答:原来小云有23本书,小雨有43本书。

 

 

练习25

  1.大仓库存粮比小仓库存粮多254吨。又知大仓库存粮是小仓库存粮的3倍。大、小仓库各存粮多少吨?

  2.一养鸡场,公鸡比母鸡少369只,母鸡是公鸡的4倍。公鸡、母鸡各多少只?

  3.小林今年9岁,他爸爸今年35岁。小林多少岁时,他爸爸的年龄正好是他的3倍?

  4.一车间男工26人,女工14人。调走男、女工同样多的人后,男工人数是女工人数的3倍。剩下的男、女工各多少人?

  5.甲、乙二数相等。甲数加上50,乙数减去34后,甲数就是乙数的4倍。原来甲、乙两数等于几?

  6.两根同样长的电线,第一根用去37米,第二根用去16米后,第二根的长度是第一根长度的4倍。两根电线原来有多长?

  7.大、小二数之差是504。大数个位数是0,去掉这个0,正好是小数。大、小数各是多少?

第25讲 差倍应用题 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

谢谢 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

谢谢 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

谢谢 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

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