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静心阁--漳平附小六(6)班

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关于我

小学数学高级教师,本科学历,市骨干教师。长期担任班主任工作,所带班级班风 、学风优良, 1次被评为省少先队先锋中队,3次被评为市先进班集体、市少先队红旗中队, 4次被评为市“优秀少先队辅导员”、市“优秀班主任”等荣誉。长期担任小学高年级数学教学工作,有丰富的高年级数学教学经验,十多篇教育教学论文在国家级、省级、市级发表或得奖, 教育教学效果好,任教学科成绩优异, 3次被市委、市府评为“ 教书育人先进个人 ”。个人教育格言:勤勤恳恳教书,踏踏实实育人。

第24讲 时钟问题  

2010-01-26 09:30:09|  分类: 六年级数学广角 |  标签: |举报 |字号 订阅

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2009年5月5日 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ第24讲 时钟问题

  “时间就是生命”。自从人类发明了计时工具——钟表,人们的生活就离不开它了。什么时间起床,什么时间吃饭,什么时间上学……全都依靠钟表,如果没有钟表,生活就乱套了。

  时钟问题就是研究钟面上时针和分针关系的问题。大家都知道,钟面的一周分为60格,分针每走60格,时针正好走5格,所以时针的速度是分针速度

第24讲 时钟问题 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

垂直、两针成直线、两针成多少度角提出问题。因为时针与分针的速度不同,并且都沿顺时针方向转动,所以经常将时钟问题转化为追及问题来解。

  例1 现在是2点,什么时候时针与分针第一次重合?

  分析:如右图所示,2点分针指向12,时针指向2,分针在时针后面

  第24讲 时钟问题 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

第24讲 时钟问题 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

  第24讲 时钟问题 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ   

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    第24讲 时钟问题 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

  例2 在7点与8点之间,时针与分针在什么时刻相互垂直?

  分析与解:7点时分针指向12,时针指向7(见右图),分针在时针后 面5×7=35(格)。时针与分针垂直,即时针与分针相差15格,在7点与8点之间,有下图所示的两种情况:

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  (1)顺时针方向看,分针在时针后面15格。从7点开始,分针要比时针多走35-15=20(格),需

  第24讲 时钟问题 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

  (2)顺时针方向看,分针在时针前面15格。从7点开始,分针要比时针多走35+15=50(格),需

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  例3 在3点与4点之间,时针和分针在什么时刻位于一条直线上?

  分析与解:3点时分针指向12,时针指向3(见右图),分针在时针后 面5×3=15(格)。时针与分针在一条直线上,可分为时针与分针重合、时针与分针成180°角两种情况(见下图):

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  (1)时针与分针重合。从3点开始,分针要比时针多走15格,需15÷ 

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  (2)时针与分针成180°角。从3点开始,分针要比时针多走15+30

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  例4 晚上7点到8点之间电视里播出一部动画片,开始时分针与时针正好成一条直线,结束时两针正好重合。这部动画片播出了多长时间?

  分析与解:这道题可以利用例3的方法,先求出开始的时刻和结束的时刻,再求出播出时间。但在这里,我们可以简化一下。因为开始时两针成180°,结束时两针重合,分针比时针多转半圈,即多走30格,所以播出时间为

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  例1~例4都是利用追及问题的解法,先找出时针与分针所行的路程差是多少格,再除以它们的速度差求出准确时间。但是,有些时钟问题不太容易求出路程差,因此不能用追及问题的方法求解。如果将追及问题变为相遇问题,那么有时反而更容易。

  例5 3点过多少分时,时针和分针离“3”的距离相等,并且在“3”的两边?

  分析与解:假设3点以后,时针以相反的方向行走,时针和分针相遇的时刻就是本题所求的时刻。这就变成了相遇问题,两针所行距离和是15个格。

  第24讲 时钟问题 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

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  例6 小明做作业的时间不足1时,他发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。小明做作业用了多少时间?

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  分析与解:从左上图我们可以看出,时针从A走到B,分针从B走到A,两针一共走了一圈。换一个角度,问题可以化为:时针、分针同时从B出发,反向而行,它们在A点相遇。两针所行的

第24讲 时钟问题 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ时间是:

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练习24

  1.时针与分针在9点多少分时第一次重合?

  2.王师傅2点多钟开始工作时,时针与分针正好重合在一起。5点多钟完工时,时针与分针正好又重合在一起。王师傅工作了多长时间?

  3.8点50分以后,经过多长时间,时针与分针第一次在一条直线上?

  4.小红8点钟开始画一幅画,正好在时针与分针第三次垂直时完成,此时是几点几分?

  5.3点36分时,时针与分针形成的夹角是多少度?

  6.3点过多少分时,时针和分针离“2”的距离相等,并且在“2”的两边?

  7.早晨小亮从镜子中看到表的指针指在6点20分,他赶快起床出去跑步,可跑步回来妈妈告诉他刚到6点20分。问:小亮跑步用了多长时间?

 

谢谢 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

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