登录  
 加关注
查看详情
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

静心阁--漳平附小六(6)班

.

 
 
 

日志

 
 
关于我

小学数学高级教师,本科学历,市骨干教师。长期担任班主任工作,所带班级班风 、学风优良, 1次被评为省少先队先锋中队,3次被评为市先进班集体、市少先队红旗中队, 4次被评为市“优秀少先队辅导员”、市“优秀班主任”等荣誉。长期担任小学高年级数学教学工作,有丰富的高年级数学教学经验,十多篇教育教学论文在国家级、省级、市级发表或得奖, 教育教学效果好,任教学科成绩优异, 3次被市委、市府评为“ 教书育人先进个人 ”。个人教育格言:勤勤恳恳教书,踏踏实实育人。

第22讲 列表法  

2010-01-26 09:26:14|  分类: 六年级数学广角 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |

2009年5月5日 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ第22讲 列表法

  在四年级讲还原问题(逆推法)和逻辑问题时,我们使用的就是列表法。对于一些计算比较简单,而且多次重复计算的问题,使用列表法,表达简洁,不易出错,如例1;有些问题,条件不断变化,不便统一列式计算,也应采用列表法,如例2、例3;还有些问题,无法列式计算,只能采用列表推演,如例4、例5。总之,使用列表法可以解决许多复杂而有趣的问题。

  例1 一个运动队进行翻山训练,往返于一座山两侧山脚下的A,B两地。从A地出发,上山路长3000米,每分钟行75米;下山每分钟行100米,用42分钟到达B地。如果上、下山的速度不变,那么从A地到B地,再从B地返回A地,共需多长时间?

  分析与解:这是一道很简单的题目,只需利用时间、路程、速度的关系,就可以得到结果。因为从A地到B地,要先上山再下山,从B地返回A地,又要先上山再下山,中间经过四次变化。为了减少计算错误,可以利用列表法。

  先将已知的数据填入下表:

第22讲 列表法 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

  再根据时间、路程、速度的关系,从上到下,由已知的两个求出另一个,边计算边填表,得到下表:

第22讲 列表法 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

  由上表得到往返所需时间为

  40+42+56+30=168(分)=2时48分。

  例2 有100个人,第一位带了3元9角钱,以后每位都比前一位多带1角钱。每人把自己的钱全部用来买练习本。练习本有每本8角与每本5角的两种。如果每人尽可能买5角一本的,那么这100人共买了多少本每本8角的练习本?

  分析与解:因为每人带的钱数不同,所以不可能统一列式计算。可以采用列表法,然后从表中发现规律。填表计算时注意,一要尽量多买5角一本的,二要把钱用完。

第22讲 列表法 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

  由于44角比39角多5角,所以可多买1本5角的,而8角1本的买的数量相同。类似地,45角比40角多5角等等。由此看出,所买8角一本的本数随钱数增加呈周期规律,一个周期内有五个数:3,0,2,4,1(本)。所以100个人共买8角一本的

  (3+0+2+4+1)×(100÷5)=200(本)。

  例3 甲、乙二人进行汽车比赛。第一分钟内甲的速度是6.6米/秒,乙的速度是2.9米/秒。以后每分钟内的速度,甲总是前一分钟的2倍,乙总是前一分钟的3倍。问:出发后多长时间乙追上甲?

  分析与解:因为两人的速度都在变化,不好统一列式计算,我们可以列一个表观察一下。

第22讲 列表法 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

  由上表看出,乙在出发后3分多钟追上甲。从3分钟后开始计算,乙追上甲还需

  (2772-2262)÷(2.9×33-6.6×23

  =510÷25.5=20(秒)。

  所以,出发后3分20秒乙追上甲。

  例4 一只大桶装了10升水,另外有恰好能装3升和7升水的桶各一只。怎样才能只利用这三只桶把这10升水平均分为两份?

  分析与解:这道“桶分液体”的古题根本无法列式计算,就是找到了正确方法,叙述整个倒水过程也很繁杂不便。我们列表来表示具体倒法,其中箭头表示从箭头尾部的桶中将水倒入箭头指向的桶中。列表使倒水的过程一目了然,既有利于对问题的思考,又简化了文字叙述。

第22讲 列表法 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

  在例4中,始终按从大桶向7升桶倒水,从7升桶向3升桶倒水,从3升桶向大桶倒水的方向操作。如果在倒水的过程中,出现从这桶倒向那桶,又从那桶倒回这桶(这两步不一定挨着),那么这个操作毫无意义,肯定可以简化掉。

  例5甲、乙、丙三只盘子里分别盛着6个苹果。小明按下面的方法搬动5次:

  第1次,把1个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去;

  第2次,把2个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去;

  第3次,甲盘不动,把3个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去;

  第4次,乙盘不动,把4个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去;

  第5次,丙盘不动,把5个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去。

  最后发现,甲、乙、丙三只盘子里依次盛有4,6,8个苹果。你知道小明是怎样搬动的吗?

  分析与解:关键在于确定每次搬动是从哪只盘子里搬到哪只盘子里。前两次搬动,每次可以有6种不同选择;后三次搬动,因为固定了一只盘子,所以每次只有2种不同选择。显然,从后向前逆推比较容易。逆推过程见下页表,其中圈起来的数字是题目条件规定不动的,箭头表示从哪只盘子里搬到哪只盘子里。

第22讲 列表法 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

  因为第五次丙盘不动,由搬动后甲盘中只有4个苹果,它不可能是接受5个苹果的,所以第五次是从甲盘中搬走5个苹果到乙盘。于是得到下表中“第四次”后的情况。

  第四次乙盘不动,或者从甲盘搬到丙盘,或者从丙盘搬到甲盘。若是从甲盘搬到丙盘,因为搬完后甲盘有9个苹果,搬前应有9+4=13(个)苹果,可是甲盘初始时有6个苹果,就是前三次搬动的苹果都给甲盘,也只有6+1+2+3=12(个)苹果,与13个苹果矛盾。所以第四次是从丙盘搬4个苹果到甲盘。于是得到下表中“第三次后”的情况。

  类似地可以得到“第二次后”的情况。

  最后,为满足“初始状态”各盘都是6个苹果,可得到第一次、第二次搬动的情况。

 

 练习22

  1.小明骑自行车从A地到B地去送信,先走了一段上坡路,用了14分钟,又走了一段3000米长的平路,最后下坡用了11分40秒。已知小明骑车上坡、走平路、下坡时的速度分别为2.5米/秒、4米/秒、6米/秒,求小明从A地到B地,再返回A地所用的时间。

  2.北京、上海、天津、山东、江苏、广东六个足球队进行单循环比赛,即每个队都与其他各队赛一场。请将下面的比赛日程表补全:

第22讲 列表法 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

  3.下图是一个跑道的示意图,沿ACBEA走一圈是400米,沿ACBDA走一圈是275米,其中A到B的直线距离是75米。甲、乙二人同时从A点出发练长跑,甲沿ACBDA的小圈跑,每100米用24秒,乙沿ACBEA的大圈跑,每100米用21秒。问:.

  (1)乙跑第几圈时第一次与甲相遇?

  (2)出发后多长时间甲、乙再次在A点相遇?

第22讲 列表法 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

  4.有一堵墙厚3.1米,大、小两鼠从墙的两边对着挖,大鼠第一天挖了7.5厘米,小鼠第一天挖了40厘米,从第二天起,大鼠后一天挖的是前一天的2倍,小鼠后一天挖的是前一天的一半。问:两鼠几天能把洞挖通?挖通时各挖了多少厘米?

  5.一只大桶装了12千克水,另外有两个恰好能装5千克和7千克的桶各一只。利用这三只桶,最少倒几次,就可以把水分成两个6千克?

  6.有一路公共汽车,包括起点和终点共有12个车站。如果一辆车除终点外,每一站上车的乘客中,恰好各有一位乘客到这一站以后的每一站下车。问:公共汽车内最多时有多少位乘客?第22讲 列表法 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

谢谢 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

谢谢 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

谢谢 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

  评论这张
 
阅读(313)| 评论(0)

历史上的今天

在LOFTER的更多文章

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2018