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静心阁--漳平附小六(6)班

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关于我

小学数学高级教师,本科学历,市骨干教师。长期担任班主任工作,所带班级班风 、学风优良, 1次被评为省少先队先锋中队,3次被评为市先进班集体、市少先队红旗中队, 4次被评为市“优秀少先队辅导员”、市“优秀班主任”等荣誉。长期担任小学高年级数学教学工作,有丰富的高年级数学教学经验,十多篇教育教学论文在国家级、省级、市级发表或得奖, 教育教学效果好,任教学科成绩优异, 3次被市委、市府评为“ 教书育人先进个人 ”。个人教育格言:勤勤恳恳教书,踏踏实实育人。

第10讲 商业中的数学  

2010-01-25 14:26:28|  分类: 六年级数学广角 |  标签: |举报 |字号 订阅

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2009年5月5日 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ第10讲 商业中的数学

  市场经济中有许多数学问题。同学们可能都有和父母一起去买东西的经历,都知道商品有定价,但是这个价格是怎样定的?这就涉及到商品的成本、利润等听起来有些陌生的名词。

  这一讲的内容就是小学数学知识在商业中的应用。

  利润=售出价-成本,

    第10讲 商业中的数学 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

  例如,一件商品进货价是80元,售出价是100元,则这件商品的利润是100-80=20(元),利润率是

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  在这里我们用“进货价”代替了“成本”,实际上成本除了进货价,还包括运输费、仓储费、损耗等,为简便,有时就忽略不计了。

  例1某商品按每个7元的利润卖出13个的钱,与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。这种商品的进货价是每个多少元?

  解:设进货价是每个x元。由“售出价=进货价+利润”,根据前、后两次卖出的钱相等,可列方程

    (x+7)×13=(x+11)×12,

     13x+91=12+132

       x=41。

  答:进货价是每个41元。

  例2 租用仓库堆放3吨货物,每月租金7000元。这些货物原计划要销售3个月,由于降低了价格,结果2个月就销售完了,由于节省了租仓库的租金,所以结算下来,反而比原计划多赚了1000元。问:每千克货物的价格降低了多少元?

  分析与解:原计划租仓库3个月,现只租用了2个月,节约了1个月的租金7000元。如果不降低价格,那么应比原计划多赚7000元,但现在只多赚了1000元,说明降价损失是7000-1000=6000(元)。

  因为共有3吨,即3000千克货物,所以每千克货物降低了6000÷3000=2(元)。

  例3 张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。张先生对商店经理说:“如果你肯减价,那么每减价1元,我就多订购4件。”商店经理算了一下,若减价5%,则由于张先生多订购,获得的利润反而比原来多100元。问:这种商品的成本是多少元?

  分析与解:设这种商品的成本是x元。减价5%就是每件减100×5%=5(元),张先生可多买4×5=20(件)。由获得利润的情况,可列方程

  (100-x)×80 +100=(100-5-x)×(80 + 20),

      8000-80x+100=9500-100x,

          20x=1400,

           x=70,

  这种商品的成本是70元。

  由例2、例3看出,商品降价后,由于增加了销售量,所以获得的利润有时反而比原来多。

  例4 某商店到苹果产地去收购苹果,收购价为每千克1.20元。从产地到商店的距离是400千米,运费为每吨货物每运1千米收1.50元。如果在运输及销售过程中的损耗是10%,商店要想实现25%的利润率,零售价应是每千克多少元?

  分析与解:本题的成本包括收购价、运费、损耗。每千克的收购价加运费是1.20+1.50×400÷1000=1.80(元)。

  因为有10%的损耗,所以每千克的成本为1.80÷(1-10%)=2.00(元)。

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  售出价=成本×(利润率+1)

     =2.00×(25%+1)

     =2.50(元),

  即零售价应是每千克2.50元。

  例5 小明到商店买了相同数量的红球和白球,红球原价2元3个,白球原价3元5个。新年优惠,两种球都按1元2个卖,结果小明少花了8元钱。问:小明共买了多少个球?

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  例6 某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元,每年需付利息5万元。甲种贷款年利率为12%,乙种贷款年利率为14%。该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少?

  解:设申请甲种贷款x万元,则申请乙种贷款(40-x)万元。根据需付利息可得方程

     x×12%+(40-x)×14%=5,

        0.12x+5.6-0.14x=5,

             0.02x=0.6,

               x=30(万元)。

             40-30=10(万元)。

  答:申请甲种贷款30万元,乙种贷款10万元。

 

 练习10

  1.商店进了一批钢笔,用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。这批钢笔的进货价每支多少元?

  2.某种蜜瓜大量上市,这几天的价格每天都是前一天的80%。妈妈第一天买了2个,第二天买了3个,第三天买了5个,共花了38元。若这10个蜜瓜都在第三天买,则能少花多少钱?

  3.商店以每双13元购进一批凉鞋,售价为14.8元,卖到还剩5双时,除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。问:这批凉鞋共多少双?

  4.体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。零售时足球加价9%,篮球加价11%,全部卖出后获利润298元。问:每个足球和篮球的进价是多少元?

  5.某种商品的利润率是20%。如果进货价降低20%,售出价保持不变,那么利润率将是多少?

  6.某商店到苹果产地去收购苹果,收购价为每千克1.20元。从产地到商店的距离是400千米,运费为每吨货物每运1千米收费1.50元。如果不计损耗,那么商店要想实现25%的利润率,零售价应是每千克多少元?

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减价10元出售,全部售完,共获利润3000元。书店共售出这种挂历多少本?

谢谢 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

谢谢 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

谢谢 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

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