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静心阁--漳平附小六(6)班

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日志

 
 
关于我

小学数学高级教师,本科学历,市骨干教师。长期担任班主任工作,所带班级班风 、学风优良, 1次被评为省少先队先锋中队,3次被评为市先进班集体、市少先队红旗中队, 4次被评为市“优秀少先队辅导员”、市“优秀班主任”等荣誉。长期担任小学高年级数学教学工作,有丰富的高年级数学教学经验,十多篇教育教学论文在国家级、省级、市级发表或得奖, 教育教学效果好,任教学科成绩优异, 3次被市委、市府评为“ 教书育人先进个人 ”。个人教育格言:勤勤恳恳教书,踏踏实实育人。

第5讲 工程问题(一)  

2010-01-25 14:13:39|  分类: 六年级数学广角 |  标签: |举报 |字号 订阅

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2009年5月5日 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ第5讲 工程问题(一)

  顾名思义,工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。其实,这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题,也括行路、水管注水等许多内容。

  在分析解答工程问题时,一般常用的数量关系式是:

  工作量=工作效率×工作时间,

  工作时间=工作量÷工作效率,

  工作效率=工作量÷工作时间。

  工作量指的是工作的多少,它可以是全部工作量,一般用数1表示,也可

第5讲 工程问题(一) - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

  工作效率指的是干工作的快慢,其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选取,根据题目需要,可以是天,也可以是时、分、秒等。

  工作效率的单位是一个复合单位,表示成“工作量/天”,或“工作量/时”等。但在不引起误会的情况下,一般不写工作效率的单位。

  例1 单独干某项工程,甲队需100天完成,乙队需150天完成。甲、乙两队合干50天后,剩下的工程乙队干还需多少天?

  分析与解:以全部工程量为单位1。甲队单独干需100天,甲的工作效

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  第5讲 工程问题(一) - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ第5讲 工程问题(一) - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

第5讲 工程问题(一) - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

  例2 某项工程,甲单独做需36天完成,乙单独做需45天完成。如果开工时甲、乙两队合做,中途甲队退出转做新的工程,那么乙队又做了18天才完成任务。问:甲队干了多少天?

  分析:将题目的条件倒过来想,变为“乙队先干18天,后面的工作甲、乙两队合干需多少天?”这样一来,问题就简单多了。

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  答:甲队干了12天。

  例3 单独完成某工程,甲队需10天,乙队需15天,丙队需20天。开始三个队一起干,因工作需要甲队中途撤走了,结果一共用了6天完成这一工程。问:甲队实际工作了几天?

  分析与解:乙、丙两队自始至终工作了6天,去掉乙、丙两队6天的工作量,剩下的是甲队干的,所以甲队实际工作了

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  例4 一批零件,张师傅独做20时完成,王师傅独做30时完成。如果两人同时做,那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。这批零件共有多少个?

  分析与解:这道题可以分三步。首先求出两人合作完成需要的时间,

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  例5 一水池装有一个放水管和一个排水管,单开放水管5时可将空池灌满,单开排水管7时可将满池水排完。如果一开始是空池,打开放水管1时后又打开排水管,那么再过多长时间池内将积有半池水?

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第5讲 工程问题(一) - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

  例6 甲、乙二人同时从两地出发,相向而行。走完全程甲需60分钟,乙需40分钟。出发后5分钟,甲因忘带东西而返回出发点,取东西又耽误了5分钟。甲再出发后多长时间两人相遇?

  分析:这道题看起来像行程问题,但是既没有路程又没有速度,所以不能用时间、路程、速度三者的关系来解答。甲出发5分钟后返回,路上耽误10分钟,再加上取东西的5分钟,等于比乙晚出发15分钟。我们将题目改述一下:完成一件工作,甲需60分钟,乙需40分钟,乙先干15分钟后,甲、乙合干还需多少时间?由此看出,这道题应该用工程问题的解法来解答。

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  答:甲再出发后15分钟两人相遇。

 

练习5

  1.某工程甲单独干10天完成,乙单独干15天完成,他们合干多少天才可完成工程的一半?

  2.某工程甲队单独做需48天,乙队单独做需36天。甲队先干了6天后转交给乙队干,后来甲队重新回来与乙队一起干了10天,将工程做完。求乙队在中间单独工作的天数。

  3.一条水渠,甲、乙两队合挖需30天完工。现在合挖12天后,剩下的乙队单独又挖了24天挖完。这条水渠由甲队单独挖需多少天?

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  则完成任务时乙比甲多植50棵。这批树共有多少棵?

  5.修一段公路,甲队独做要用40天,乙队独做要用24天。现在两队同时从两端开工,结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米?

  6.蓄水池有甲、乙两个进水管,单开甲管需18时注满,单开乙管需24时注满。如果要求12时注满水池,那么甲、乙两管至少要合开多长时间?

  7.两列火车从甲、乙两地相向而行,慢车从甲地到乙地需8时,比快车从第5讲 工程问题(一) - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

  40千米。求甲、乙两地的距离。第5讲 工程问题(一) - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

谢谢 - ぶ順⑦釨繎ぶ - ぶ順⑦釨繎ぶ

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